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四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上. (1)求随机抽...

四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平.

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游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,本题中即小贝赢或小晶赢的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论. 【解析】 (1)P(抽到2)=;(3分) (2)根据题意可列表 2 2 3 6 2 2,2 2,2 2,3 2,6 2 2,2 2,2 2,3 2,6 3 3,2 3,2 3,3 3,6 6 6,2 6,2 6,3 6,6 (5分) 从表(或树状图)中可以看出所有可能结果共有16种,符合条件的有10种, ∴P(两位数不超过32)=.(7分) ∴游戏不公平.(8分) 调整规则: 法一:将游戏规则中的32换成26~31(包括26和31)之间的任何一个数都能使游戏公平.(10分) 法二:游戏规则改为:抽到的两位数不超过32的得3分,抽到的两位数超过32的得5分;能使游戏公平.(10分) 法三:游戏规则改为:组成的两位数中,若个位数字是2,小贝胜,反之小晶胜. (只要游戏规则调整正确即得2分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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