Question

如图：△ABC内接于⊙O，直径BD平分∠ABC，已知∠ACD=35°，则∠A=    ．

Answer

由圆周角定理，可求得∠ABC的度数，又由直径BD平分∠ABC，即可求得∠DBC=∠ABD=35°，∠BCD=90°，继而求得答案．
【解析】
∵∠ACD=35°，
∴∠ABD=∠ACD=35°，
∵直径BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=35°，∠BCD=90°，
∴∠D=90°-∠DBC=55°，
∴∠A=∠D=55°．
故答案为：55°．