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如图,线段AD经过圆心O,交⊙O于点A、B,∠CAB=∠D=30°,边DC交⊙O...

如图,线段AD经过圆心O,交⊙O于点A、B,∠CAB=∠D=30°,边DC交⊙O于点C,CD是⊙O的切线吗?为什么?

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连接OC,由∠CAB=∠D=30°可知∠COD=60°,在△OCD中由三角形内角和定理即可得出∠OCD的度数,进而得出结论. 证明:连接OC, ∵∠CAB=∠D=30°, ∴∠COD=60°, ∴∠OCD=180°-∠COD-∠D=180°-60°-30°=90°, ∴CD⊥OC, ∴CD是⊙O的切线.
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考点分析:
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161211155
351531311
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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