如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为...

如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图2是以c为直角边的等腰直角三角形，用图1和图2可拼成图3的图形
（1）请指出图3是什么图形，并用它证明勾股定理．
（2）请用若干个图1中的直角三角形拼成一个能证明勾股定理图形．（画出图形，不用证明）
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（1）根据图形可知是梯形，再根据梯形的面积等于三个直角三角形的面积的和，列式整理即可证明；（2）取四个直角三角形，以斜边c为边长组成正方形，中间空出的是一个小正方形，然后利用大正方形的面积等于四个直角三角形的面积加上中间小正方形的面积，列式整理即可得证．【解析】（1）是梯形，梯形的面积=（a+b）（a+b）=2××ab+c2，（a2+2ab+b2）=ab+c2， a2+b2=c2；（2）如图所示，图形可以证明．

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考点分析：

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如图：已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

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下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容，请你任选一个组测量方案和数据，计算出铁塔的高AB（精确到1米，计算过程在表格中完成）．

题目	测量底部可以达到的铁塔的高
组别	甲组	乙组
测量目标
测量数据	∠1=30°∠2=60° EF=30m CE=DF=NB=1.3m	∠α=27°27′ BP=50m MP=NB=1.3m
计算	选择______组测量方案
参考数据	≈1.732 ≈1，414 sin27°27′≈0.416 cos27°27′≈0.887 tan27°27′≈0.520 cot27°27′≈1.925

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如图，线段AD经过圆心O，交⊙O于点A、B，∠CAB=∠D=30°，边DC交⊙O于点C，CD是⊙O的切线吗？为什么？

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在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）．

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某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩如下表：

分数		50	60	70	80	90	100
人数	甲	1	6	12	11	15	5
人数	乙	3	5	15	3	13	11

请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）甲班众数为______分，乙班众数为______分，从众数看成绩较好的是______班；
（2）甲班的中位数是______分，乙班的中位数是______分；
（3）若成绩在85以上为优秀，则成绩较好的是______班．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等