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如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED; ①求证:△BE...

如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED;
①求证:△BEC≌△DEC;
②延长BE交AD于点F,若∠DEB=130°,求∠AFE的度数.

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(1)根据正方形的性质得出CD=CB,∠DCA=∠BCA,根据SAS即可证出结论; (2)根据对顶角相等求出∠AEF,根据正方形的性质求出∠DAC,根据三角形的内角和定理求出即可. (1)证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴CD=CB,∠DCA=∠BCA, ∵CE=CE, ∴△BEC≌△DEC. (2)【解析】 ∵∠DEB=130°, ∵△BEC≌△DEC, ∴∠DEC=∠BEC=65°, ∴∠AEF=∠BEC=65°, ∵∠DAB=90°, ∴∠DAC=∠BAC=45°, ∴∠AFE=180°-65°-45°=70°. 答:∠AFE的度数是70°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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