Question

已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm，PT切⊙O于T，过P点作⊙O的割线PAB，（PB＞PA）．设PA=x，PB=y，求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．

Answer

连接OT，根据切线的性质定理和勾股定理求得PT的长，再根据切割线定理建立函数关系式，最后由圆外一点到圆的最大距离和最小距离确定x的取值范围．
【解析】
连接OT，得直角三角形OPT；
∵OP=13cm，OT=5cm，
∴PT=12cm，
∵PT2=PA•PB，
∴（8≤x＜12）．