Question

如图，在梯形纸片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则∠BCE=    度．

Answer

首先由折叠的性质可得：AD=AE，DC=CE，∠DAC=∠EAC，然后由AB∥CD，证得△ADC是等腰三角形，即可得AD=CD=AE=EC=3，又由AB=6，CD=3，即可得EC=BE=BC，则可求得∠BCE的度数．
【解析】
根据折叠的性质可得：AD=AE，DC=CE，∠DAC=∠EAC，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠EAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∴AD=CD=AE=EC=3，
∵AD=BC，
∴BC=3，
∵AB=6，
∴BE=AB-AE=6-3=3，
∴EC=BE=BC，
∴△BEC是等边三角形，
∴∠BCE=60°．
故答案为：60．