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锐角三角形ABC的三边是a，b，c，它的外心到三边的距离分别为m，n，p，那么m...

manfen5.com 满分网锐角三角形ABC的三边是a，b，c，它的外心到三边的距离分别为m，n，p，那么m：n：p等于（ ）
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B．a：b：c
C．cosA：cosB：cosC
D．sinA：sinB：sinC
根据外心的性质可知，OA=OB=OC，在Rt△COD中，∠COD=∠COB=∠A，故OC==，同理可得OB=，OA=，代入OA=OB=OC中求解． 【解析】 如图⊙O经过A、B、C三点，连接OA、OB、OC， 则OA=OB=OC， 在Rt△COD中，∵∠COD=∠COB=∠A，∴OC==， 同理可得OB=，OA=， ∴==， 即m：n：p=cosA：cosB：cosC． 故选C．
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考点分析：
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如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ）
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B．S1=S2
C．S1＜S2
D．S1、S2的大小关系不确定
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C．a+2b＜m＜2b+a
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B．P=q
C．p＜q
D．p、q大小关系不能确定
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A．0
B．1
C．2
D．3
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