Question

若记y=f（x）=，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x= 时y的值，即；…；则f（1）+f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2012）+f（）=（ ）
A．2011
B．2012
C．2013
D．2012

Answer

根据公式分别求f（2），f（），f（3），f（）的值，得出一般规律．
【解析】
依题意，得f（1）==，则f（1）+f（1）=1，
f（2）==，f（）=，则f（2）+f（）=1，
f（3）==，f（）==，则f（3）+f（）=1，
…
由此可得f（2012）+f（）=1，
所以，f（1）+f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2012）+f（）=2012，
故选B