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机器人在一平面上从点A处出发开始运动,规定“向前走1米再向左转60°”为1次运动...

机器人在一平面上从点A处出发开始运动,规定“向前走1米再向左转60°”为1次运动,则运动100次后机器人距离出发点A的距离为( )
A.1米
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C.2米
D.3米
由于向前走1米再向左转60°”为1次运动,利用多边形的外角和为360°得到机器人运动次回到原来的A点,它形成了一个正六边形,而100÷6=16…4,则运动100次后机器人距离出发点A的距离为AE,利用等边三角形的高与边的关系求解. 【解析】 ∵向前走1米再向左转60°为1次运动, ∴运动次回到原来的A点,即机器人运动后所形成的是一个正六边形,如图 ∵100÷6=16…4, ∴运动100次后到达E点, ∵△OAF为等边三角形,AH垂直平分OF, ∴OA=1,AH=OA=, ∴AE=2AH=, ∴机器人距离出发点A的距离为m. 故选B.
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考点分析:
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