由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c＜0，而对称轴为x=-＜0，即得到b＜0，所以得到ab＞0，bc＞0，又当x=1时，y=a+b+c＜0，当x=-1时，y=a-b+c＜0．所以即可得到正确的选择项．
【解析】
∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∵对称轴为x=-＜0，
∴a、b同号，即b＜0，
∴ab＞0，故A选项错误；
bc＞0，故B选项错误；
当x=-1时，根据图象得出，y=a-b+c＜0，故C选项正确；
当x=1时，根据图象得出，y=a+b+c＜0，故D选项错误；
故选：C．
