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如图,AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC...

如图,AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于D.若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为    cm.
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根据垂径定理和勾股定理先求半径. 【解析】 ∵E是弧AC的中点,由垂径定理的推论得OE⊥AC,点D是AC的中点,AD=CD=AC=4, OD=OE-DE=OA-DE,由勾股定理知,OA2=AD2+OD2=AD2+(OA-DE)2, 解得OA=5cm,OD=3cm.
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考点分析:
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