Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标为A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C的对称点C₁的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C的对称点C₂的坐标；
（3）试判断：△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于y轴对称（只需写出判断结果）．

Answer

（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺差连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺差连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C2的坐标；
（3）根据图形利用轴对称的性质判断即可．
【解析】
（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的△ABC关于x轴对称的三角形，C1（4，1）；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的△ABC关于原点O对称的三角形C2（-4，1）；

（3）由图可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于y轴对称．