Question

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n，则P₄-P₃=    ；P_n-P_n-1=    ．

Answer

根据等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长P1，P2，P3，P4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．
【解析】
P1=1+1+1=3，
P2=1+1+=，
P3=1+1+×3=，
P4=1+1+×2+×3=，
…
∴p3-p2=-==；
P4-P3=-==，
则Pn-Pn-1=，
故答案为：，