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如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是...

如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取manfen5.com 满分网=1.732,结果精确到1m)

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根据CE=xm,则由题意可知BE=xm,AE=(x+100)m,再利用解直角得出x的值,即可得出CD的长. 【解析】 设CE=xm,则由题意可知BE=xm,AE=(x+100)m. 在Rt△AEC中,tan∠CAE=, 即tan30°=, ∴, 3x=(x+100), 解得x=50+50=136.6, ∴CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138(m). 答:该建筑物的高度约为138m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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