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某县响应“建设环保节约型社会”的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到...

某县响应“建设环保节约型社会”的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表:
沼气池修建费(万元/个)可供用户数(户/个)占地面积(m2/个)
A型32048
B型236
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2.设修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种;
(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案.
(1)共需费用y=A型所需费用+B型所需费用,列出函数关系式. (2)根据占地面积应小于等于708m2和可供使用户至少应为264户,列出不等式组进行求解. (3)选出建造所需费用最少的方案,所需的总费用=政府补助的费用+居民筹集的总费用,若大于等于建造所需的最少费用,则能满足要求. 【解析】 (1)y=3x+2(20-x)=x+40; (2)由题意可得, 解①得x≥12,解②得x≤14, ∴不等式组的解集为12≤x≤14, ∵x是正整数, ∴x的取值为12,13,14,即有3种修建方案: ①A型12个,B型8个;②A型13个,B型7个;③A型14个,B型6个; (3)∵y=x+40中,y随x的增大而增大,要使费用最少,则x=12, ∴最少费用为y=x+40=52(万元), 村民每户集资700元与政府补助共计700×264+340 000=524 800>520 000, ∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案.
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考点分析:
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等级成绩(分)频数(人数)频率
A90~100190.38
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C60~74ny
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合计501.00
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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