Question

如图，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，∠AEC=75°则旋转角的大小为    ．

Answer

由旋转的性质可知AC=AE，则∠ACE=∠AEC=75°，由三角形内角和定理可求∠CAE，根据旋转角的定义，∠CAE即为旋转角．
【解析】
点E与点C为对应点，
由旋转的性质可知AC=AE，
由等腰三角形的性质，得∠ACE=∠AEC=75°，
在△ACE中，∠CAE+∠ACE+∠AEC=180°，
∴∠CAE=180°-75°-75°=30°，
即旋转角∠CAE=30°．
故答案为：30°．