Question

已知x²-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer

将原式的第一项利用多项式乘以多项式的法则计算，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并后得到最简结果，然后将x2-5x=3代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
【解析】
（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1
=2x2-x-2x+1-（x2+2x+1）+1
=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1
=x2-5x+1，
∵x2-5x=3，
∴原式=3+1=4．