Question

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′²=    ．

Answer

由旋转的性质可知，AP=AP′=3，∠PAP′=∠BAC=90°，在Rt△APP′中，由勾股定理求PP′2．
【解析】
∵△ABP绕A逆时针旋转后，能够得到△ACP′，
∴AP=AP′=3，∠PAP′=∠BAC=90°，
在Rt△APP′中，
由勾股定理，得PP′2=AP2+AP′2=32+32=18，
故答案为：18．