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某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A...

某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A,B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果保留根号)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉多个直角三角形,应利用其公共边构造关系式,进而可求出答案. 【解析】 如图,过点C作CD⊥AB交AB的延长线于D点. ∵探测线与地面的夹角为30°和60°, ∴∠CAD=30°∠CBD=60°, 根据三角形的外角定理,得∠BCA=∠CBD-∠CAD=30°, 即∠BCA=∠CAD=30°, ∴BC=AB=3米, 在Rt△BDC中,CD=BC•sin60°=3×=米. 答:生命所在点C的深度约为米.
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考点分析:
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如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.

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抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点.
(1)求出m的值,并选取适当的数据填入下表,在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
x-1123
y343
(2)求抛物线与x轴的交点坐标;
(3)直接写出x取何值时,抛物线位于x轴上方;
(4)直接写出x取何值时,y的值随x的增大而增大.

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统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成):
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表:
组别(万人)组中值(万人)频数频率
7.5~14.51150.25
14.5~21.560.30
21.5~28.5250.30
28.5~35.5323
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;
(3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数.

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如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE.
(1)求证:△AOB≌△DOC;
(2)求∠AEO的度数.

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已知:0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,求代数式manfen5.com 满分网的值.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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