Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠ADC等于（ ）

A．75°
B．60°
C．45°
D．30°

Answer

连接BC、OC，根据AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB可知，OB=BC，∠COB=∠CBO，由圆周角定理可知∠CAB=∠COB=∠CBO，再由三角形内角和定理可求得∠ADC度数．
【解析】
连接BC、OC，
∵AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，
∴OB=BC，∠COB=∠CBO，∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠COB=∠CBO，
∵∠CAB+∠CBO=90°，
∴∠CBO=60°．
故选B．