Question

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A与B；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
③如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜．
（1）用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

Answer

（1）用列举法表示出所有可能的结果，利用和为0的有3种，进而计算该事件发生的概率；
（2）分别求出两人获胜概率，根据计算结果判断公平性．
【解析】
每次游戏可能出现的所有结果列表如下：

       A\B -1 -2
-1 -2
l l -l
2 2 1
3 3 2 l

从表中看出：共有12种可能的结果，其中和为0的有3种．
因此王扬获胜的概率P==．

（2）不公平．
因为王扬获胜的概率为，刘菲获胜的概率为1-=，二人获胜的概率不相等，因此游戏不公平．