如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°.
(1)判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=6,求⊙O的半径和线段AD的长.
考点分析:
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关于x的函数为y=kx
2-4x-5.
(1)当k取何值时,该函数的图象与x轴只有一个交点?
(2)若关于x的方程kx
2-4x-5=0的一个根为-1,求方程的另一根及k的值.
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如图,在距离水面高为6m的岸上A处用绳子拉船靠岸,当小船被拉到B处时绳子与水面的夹角为37°,又收绳4s后,船被拉至点D处,此时绳子与水面的夹角为45°.
(1)求小船从B被拉到D处的距离?
(2)求收绳的速度?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
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≈1.4)
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已知二次函数y=x
2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3).
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的关系式;
(2)将该二次函数的图象向右平移几个单位,可使得平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
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在▱ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.
(1)求证:△BEC≌△DFA;
(2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
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2012年四月期间,南京吸引了许多外地游客.小刚也随爸爸从北京来南京游玩,由于仅有一天的时间,小刚不能游览所有风景区.于是爸爸让小刚上午从:A--中山陵、B--明孝陵、C--玄武湖风景区中任意选择一处游玩;下午从:D--雨花台、E--夫子庙、F--莫愁湖中任意选一处游玩.
(1)请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式 (用字母表示);
(2)在(1)问的选择方式中,求小刚恰好选中A和E这两处的概率.
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