Question

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（1，1），在下列6个点：（1，0），（0，），（0，），（0，2），（5，0），（0，5）中，任取一个点（设为B），使△AOB是以OA为腰的等腰三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先根据等腰三角形的判定，得到使△AOB是以OA为腰的等腰三角形的个数，再根据概率公式求解即可．
【解析】
取一个点（1，0），使△AOB是等腰三角形，但OA不为腰，不符合题意；
取一个点（0，），使△AOB是等腰三角形，且以OA为腰，符合题意；
取一个点（0，-），使△AOB是等腰三角形，且以OA不为腰，符合题意；
取一个点（0，2），使△AOB是等腰三角形，且以OA不为腰，符合题意；
取一个点（5，0），不能使△AOB是等腰三角形，不符合题意；
取一个点（0，5），不能使△AOB是等腰三角形，不符合题意．
故使△AOB是以OA为腰的等腰三角形的概率是=．
故选B．