如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D，交AE于点G，弦CE交...

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D，交AE于点G，弦CE交AB于点F，求证：AC²=AG•AE．

延长CG，交⊙O于点M，根据圆周角定理，可证明∠ACG=∠E，根据相似三角形的判定定理，可证明△CAG∽△EAC，根据相似三角形的性质相似三角形对应边成比例，可得出结论．证明：延长CG，交⊙O于点M， ∵AB⊥CM ∴=， ∴∠ACG=∠E 又∵∠CAG=∠EAC ∴△CAG∽△EAC ∴（9分） ∴AC2=AG•AE（10分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．
（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；
（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．