如图,矩形A′B′C′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的,O′点在x轴的正半轴上,B点的坐标为(1,3).O′C′与AB交于D点.
(1)如果二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象经过O,O′两点且图象顶点M的纵坐标为-1,求这个二次函数的解析式;
(2)求D点的坐标;
(3)若将直线OC绕点O旋转α度(0<α<90)后与抛物线的另一个交点为点P,则以O、O′、B、P为顶点的四边形能否是平行四边形?若能,求出tanα的值;若不能,请说明理由.
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