Question

如图，⊙O的直径AB=4cm，AC是⊙O的弦，∠BAC=30°，点D在⊙O上，OD⊥AC于E，则阴影部分的面积为    cm²．

Answer

此题可用锐角三角函数先求出AE、EO的值，进而用扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积．
【解析】
∵OD⊥AC于E，∠BAC=30°，AB=4cm，
∴∠AOE=∠AEO-∠BAC=90°-30°=60°，
AO=2，则AE=cos30°×AO=cm，
∴EO=1．
∵S阴影=S扇形AOD-S△AEO=，
∴S阴影=cm2．