Question

如图，直线，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁B，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，…，按此做法进行下去，点A₅的坐标为（ ）

A．（16，0）
B．（12，0）
C．（8，0）
D．（32，0）

Answer

根据题意即可求出B1点的坐标，进而找到A2点的坐标，逐个解答便可发现规律，进而求得点A5的坐标．
【解析】
∵直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，
∴B1点的坐标为（1，），
∵以原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2=OB1，
∴OA2==2，
∴点A2的坐标为（2，0），
∴B2的坐标为（2，2），
同理：点A3的坐标为（4，0），
∴以此类推便可求出点An的坐标为（2n-1，0）．
∴当n=5时，点A5的坐标为：（24，0），
即点A5的坐标为（16，0）．
故选A．