Question

已知ab=2．①若，则a的取值范围是    ；②若b＞0，且a²+b²=5，则a+b=    ．

Answer

①利用不等式的性质由ab=2得到=，再代入得a的不等式组，然后解不等式组即可；
②根据完全平方公式得到（a+b）2=a2+2ab+b2，再把ab=2，a2+b2=5得（a+b）2=9，由于b＞0，则a＞0，利用算术平方根的定义即可得到a+b的值．
【解析】
①∵ab=2，
∴=，
而，
∴-1≤≤-，
∴-2≤a≤-；
②∵（a+b）2=a2+2ab+b2，
而ab=2，a2+b2=5，
∴（a+b）2=5+2×2=9，
∵b＞0，
∴a＞0，
∴a+b==3．
故答案为-2≤a≤-；3．