一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(α=∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行.
(1)如图①,α=______°时,BC∥DE;
(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:
图②中α=______°时,______∥______;图③中α=______°时,______∥______.
考点分析:
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吴老师为了解本班学生的数学学习情况,对某次数学考试成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图.
请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)求频率分布表中a,b,c的值;并补全频数分布直方图;
(2)如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时,那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度?
分组 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~100.5 | 合计 |
频数 | 3 | a | 10 | 26 | 6 | b |
频率 | 0.06 | 0.10 | 0.20 | 0.52 | c | 1.00 |
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如图,请在下列四个等式中,选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形,并予以证明.(写出一种即可)
等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.
已知:
求证:△AED是等腰三角形.
证明:
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给出三个多项式:
x
2+2x-1,
x
2+4x+1,
x
2-2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.
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如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为2和1,则弦长AB=
;若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为
.(结果保留根号).
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