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今年入夏以来,松花江哈尔滨段水位不断下降,达到历史最低水位.一条船在松花江某水段...

今年入夏以来,松花江哈尔滨段水位不断下降,达到历史最低水位.一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行,如图,在A处测得航标C在北偏东60°方向上.前进100米到达B处,又测得航标C在北偏东45°方向上.在以航标C为圆心,120米长为半径的圆形区域内有浅滩.如果这条船继续前进,是否有被浅滩阻碍的危险?(供考生参考的数据:manfen5.com 满分网≈1.732)

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过点C作CD⊥AB于点D,在直角△ACD和直角△BDC中,AD,BD都可以用CD表示出来,根据AB的长,就得到关于CD的方程,就可以解得CD的长,与120米进行比较即可. 【解析】 过C作CD⊥AB于D,设BD=x, ∵CD⊥AB且∠CBD=45°∴BD=CD=x 在Rt△ACD中,tan30°= ∴ 解得x=50(+1)≈137 ∵137>120, 故这条船继续前进,没有被浅滩阻碍的危险.
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考点分析:
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已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.
(1)求证:直线AC是圆O的切线;
(2)如果∠ACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长.

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A,B,C三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表和图一:
ABC
笔试859590
口试8085
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(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.
(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数.
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(1)求这两个函数的解析式;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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