某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直...

某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x²+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）
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A．4米
B．3米
C．2米
D．1米

根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=-x2+4x的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即为本题的答案．【解析】 ∵水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x， ∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=-x2+4x的顶点坐标的纵坐标， ∴y=-x2+4x=-（x-2）2+4， ∴顶点坐标为：（2，4）， ∴喷水的最大高度为4米，故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等