Question

将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与AD上的点B'重合，如BE=4，AB'=3，则BF的长为（ ）

A．
B．
C．12
D．15

Answer

根据对称性可以得到B′E=BE=4，利用勾股定理即可求得AE的长度，然后证明：△ABB′∽△BFE，利用相似三角形的对应边的比相等即可求解．
【解析】
∵B′E=BE=4，
∴直角△AEB′中，AE===．
∴AB=BE+AE=4+，
∵直角△BEF中，BB′⊥EF，
∴∠ABB′=∠EFB
又∵∠A=∠ABF=90°，
∴△ABB′∽△BFE，
∴=
即=，
解得：BF=．