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如图,AB为⊙O的直径.一动点P从点O出发,沿⊙O的上半圆形O→A→B→O路径匀...

如图,AB为⊙O的直径.一动点P从点O出发,沿⊙O的上半圆形O→A→B→O路径匀速运动;另一动点Q从点O出发,沿⊙O的下半圆形O→B→A→O路径以与点P相同的速度匀速运动.两动点同时出发,当第一次相遇即停止运动.在点P、Q运动的过程中,连接PQ.设线段PQ的长为y,运动时间为x,则y关于x的函数关系式的大致图象是( )
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分三段进行讨论,①点P在OA段运动,点Q在OB段运动,②点P在下半圆上运动,点Q在上半圆上运动,③点P在BO段运动,点Q在AO段运动,分别得出y与x的关系式,结合选项即可得出答案. 【解析】 设点P和点Q的运动速度为v, ①当点P在OA段运动,点Q在OB段运动时,此时y=2vx,是正比例函数; ②当点P在下半圆上运动,点Q在上半圆上运动,此时y维持不变,等于圆的直径; ③当点P在BO段运动,点Q在AO段运动,此时y=-2vx,是一次减函数, 故选B.
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考点分析:
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