如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=12，AD=8，求BF的长．
考点分析：
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某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：
（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？
（2）由于受国际金融危机的影响，今年1，2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%．国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台．若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数）．（参考数据：
≈5.831，
≈5.916，
≈6.083，
≈6.164）
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如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）请在所给的网格内适当平移线段AB、BC，使平移后的线段与原线段AB、BC组成菱形ABCD，并写出点D的坐标______；
（2）菱形ABCD的周长为______
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在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与-家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
（1）从上述统计图可知，A型玩具有______套，B型玩具有______套，C型玩具有______套．
（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为______，每人每小时能组装C型玩具______套．
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（1）计算：2
-1-tan60°+（
-1）
+|-
|；
（2）化简求值：
÷
-
，其中x=2．
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为了求1+2+2
2+2
3+…+2
2008+2
2009的值，可令S=1+2+2
2+2
3+…+2
2008+2
2009，则2S=2+2
2+2
3+2
4+…+2
2009+2
2010，因此2S-S=2
2010+1，所以1+2
2+2
3+…+2
2008=2
2010+1仿照以上推理计算出1+5+5
2+5
3+…+5
2009的值是
．
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