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为迎接“建党九十周年”,某校组织了“红歌大家唱”的竞赛活动,从全校1200名学生...

为迎接“建党九十周年”,某校组织了“红歌大家唱”的竞赛活动,从全校1200名学生中随机抽查了100名学生的成绩(满分30分),整理得到如下的统计图表,请根据所提供的信息解答下列问题:
成绩(分)161718192021222324252627282930
人数123367581591112864
频率分布表:
成绩分组频数频率
15≤x<1830.03
18≤x<21a0.12
21≤x<24200.20
24≤x<27350.35
27≤x≤3030b
(1)样本的众数是______分,中位数是______分;
(2)频率分布表中a=______,b=______;补全频数分布直方图;
(3)请根据抽样统计结果,估计该校全体学生“红歌大家唱”的竞赛成绩不少于21分的大约有多少人?

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(1)由成绩统计表可知,成绩为24分的人数最多为15人,可确定24分为众数,按成绩由小到大排列,第50,51个分数的平均数为中位数; (2)由总人数为100,可求a,由频率和为1,可求b,由a的值,补全频数分布直方图; (3)样本容量为100,由频数分布直方图可知,成绩不少于21分的有20+35+30=85,由此可求该校全体学生“红歌大家唱”的竞赛成绩不少于21分的大约有多少人. 【解析】 (1)由成绩统计表可知,成绩为24分的人数最多为15人,所以,众数为24, 按成绩由小到大排列,第50个人分数为24分,第51个人分数为25分, 所以,中位数=(24+25)÷2=24.5; 故答案为:24,24.5; (2)由频率分布表可知,a=100-3-20-35-30=12, b=1-0.03-0.12-0.20-0.35=0.3, 故答案为:12;0.3, 频数分布直方图如图所示: ; (3)依题意,得=1020.  答:该校全体学生中“红歌大家唱”竞赛成绩不少于21分的大约有1020人.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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