Question

如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

因为直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，联立两方程求出m的取值范围即可，然后在数轴上表示出m的取值范围．
【解析】
根据题意知，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，
即x+2=有两根，
即x2+2x+3-m=0有两解，
△=4-4×（3-m）＞0，
解得m＞2，
∵双曲线在二、四象限，
∴m-3＜0，
∴m＜3，
∴m的取值范围为：2＜m＜3．
故在数轴上表示为．
故选B．