Question

如图所示，已知正方形ABCD的边长为1．如果将对角线BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，连接AD′，那么cot∠BAD′=    ．

Answer

先根据勾股定理求出BD的长，再由图形旋转的性质得出D′B的长，由锐角三角函数的定义即可得出cot∠BAD′的值．
【解析】
∵四边形ABCD是正方形，AB=1，
∴BD===，
∵BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，
∴D′B=BD=，
∴cot∠BAD′===．
故答案为：．