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满分5
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初中数学试题
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB...
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.
(1)求证:△AMD≌△BME;
(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长.
(1)找出全等的条件:BE=AD,∠A=∠ABE,∠E=∠ADE,即可证明; (2)首先证得MN是三角形的中位线,根据MN=(BE+BC),又BE=2,即可求得. (1)证明:∵AD∥BC, ∴∠A=∠MBE,∠ADM=∠E, 在△AMD和△BME中, , ∴△AMD≌△BME(ASA); (2)【解析】 ∵△AMD≌△BME, ∴MD=ME,ND=NC, ∴MN=EC, ∴EC=2MN=2×5=10, ∴BC=EC-EB=10-2=8. 答:BC的长是8.
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考点分析:
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一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8,则这个等腰梯形的对角线长为
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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