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正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,且A...

正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x.则y关于x的函数图象大致是( )
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由已知得BE=CF=DG=AH=1-x,根据y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH,求函数关系式,判断函数图象. 【解析】 依题意,得y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH =1-4×(1-x)x=2x2-2x+1, 即y=2x2-2x+1(0≤x≤1), 抛物线开口向上,对称轴为x=, 故选C.
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考点分析:
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C.1006+1007+1008+…+3016=20112
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D.对角线相等的四边形
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