如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求...

如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

根据平行四边形的性质先证明△DEC≌△FEB，然后根据AB=CD，运用等量代换即可得出结论．证明：由ABCD是平行四边形得AB∥CD， ∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．又∵E为BC的中点， ∴△DEC≌△FEB， ∴DC=FB．又∵AB=CD， ∴AB=BF．

考点分析：

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