Question

如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
（1）请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字和小于10的概率；
（2）小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．你认为该游戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．

Answer

（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）判断游戏的公平性，首先要计算出游戏双方赢的概率，概率相等则公平，否则不公平．
【解析】
（1）共有12种等可能的结果，小于10的情况有4种，
所以指针所指区域内的数字和小于10的概率为．
和 1 3 4
6 7 9 10
7 8 10 11
8 9 11 12
9 10 12 13

（2）不公平，因为小颖获胜的概率为=；
小亮获胜的概率为．小亮获胜的可能性大，
所以不公平．
可以修改为若这两个数的和为奇数，则小亮赢；积为偶数，则小颖赢．