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某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查...

某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克.
(1)现该商场要保证每天盈利1500元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑,这种水果每千克涨价多少元,能使商场获利最多?
(1)根据题意列出一元二次方程,然后求出其解,最后根据题意确定其值; (2)根据题意列出二次函数解析式,然后转化为顶点式,最后求其最值即可. 【解析】 (1)设每千克应涨价x元,由题意列方程得: (5+x)(200-10x)=1500 解得x=5或x=10, ∴为了使顾客得到实惠,那么每千克应涨价5元; (2)设涨价x元时总利润为y, 则y=(5+x)(200-10x) =-10x2+150x+1000 =-10(x2-15x)+1000 =-10(x-7.5)2+1562.5, 答:若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元,能使商场获利最多,最多为1562.5元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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