Question

已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer

（1）利用已知求出反比例函数的解析式，再利用两函数交点求出一次函数解析式；
（2）利用函数图象求出分别得出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
【解析】
（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（-2，1）
∴有m=xy=-2
∴反比例函数解析式为y=-，
又反比例函数的图象经过点B（1，n）
∴n=-2，
∴B（1，-2）
将A、B两点代入y=kx+b有，
解得，
∴一次函数的解析式为y=-x-1，

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：
x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，
∴x＜-2或0＜x＜1，