如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C...

如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形（要求与△ABC同在P点一侧）；
（2）求线段BC的对应线段B′C′所在直线的解析式．
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本题主要考查位似变换的作图，正确作图就可以确定A1和B1的坐标；就可以利用待定系数法求出直线的解析式．【解析】（1）画出△A′B′C′，如图所示．（2）作BD⊥x轴，B′E⊥x轴，垂足分别是D，E点 ∴B′E∥BD ∴ ∵B（8，2） ∴OD=8，BD=2 ∴PD=12-8=4 ∵△A′B′C′与△ABC的相似比为3 ∴ ∴ ∴B′E=6，PE=12 ∵PO=12 ∴E与O点重合，线段B′E在y轴上 ∴B′点坐标为（0，6）同理PC′：PC=3：1 又∵PC=OP-OC=12-9=3 ∴PC′=9 ∴OC′=12-9=3． ∴C′点坐标为（3，0）设线段B′C′所在直线的解析式为y=kx+b 则 ∴k=-2，b=6 ∴线段B′C′所在直线解析式为y=-2x+6．

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考点分析：

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