已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，A、D两点在直线的BF的同侧，BC=E...

已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，A、D两点在直线的BF的同侧，BC=EF，∠A=∠D，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．

利用平行线的性质推知∠ABC=∠DEF；然后联系已知条件“BC=EF，∠A=∠D”由全等三角形的判定定理AAS可以证得△ABC≌△DEF．证明：∵AB∥DE（已知）， ∴∠ABC=∠DEF（两直线平行，同位角相等）．…（4分）在△ABC和△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF（AAS）． …（8分）

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考点分析：

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点A（-1，4）和点B（-5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A₁、B₁，请画出四边形AA₁B₁B；
（2）画一条直线，将四边形AA₁B₁B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．