如图，有一段斜坡BC长为30米，坡角∠CBD=30°，为方便车辆通行，现准备把...

如图，有一段斜坡BC长为30米，坡角∠CBD=30°，为方便车辆通行，
现准备把坡角降为15°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A到点D的距离（结果保留根号）．

（1）根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解；（2）在Rt△BCD中，先求出BD的长，再在△ACD中，根据∠CBD=30°，∠CAB=15°，求出AB的长，从而得出AD的长．【解析】（1）在Rt△BCD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，BC=30， ∴CD=BC=15．（2）在Rt△BCD中，BD=BC•cos30°=30×=15，在△ACD中，∠CBD=30°，∠CAB=15°， ∴∠BCA=15° ∴AB=BC=30， ∴AD=AB+BD=30+15．答：坡高15米，斜坡新起点A到点D的距离为（30+15）米．

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考点分析：

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