Question

方程x²+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x³+2x-1=0的实根x所在的范围是（ ）
A．-1＜x＜0
B．0＜x＜1
C．1＜x＜2
D．2＜x＜3

Answer

所给方程不是常见的函数，两边都除以x可转化为二次函数和反比例函数，画出相应函数图象即可得到实根x所在的范围．
【解析】
方程x3+2x-1=0，
∴x2+2=，
∴它的根可视为y=x2+2和y=的交点的横坐标，
当x=1时，前者为3，后者为1，明显已经在交点的右边了，
∴交点在第一象限．
∴0＜x＜1，
故选B．