由四边形ABCD是矩形,可得∠A=∠B=90°,BC=AD=3,由折叠的性质可得:∠CPF=∠BPC,∠GPE=∠APE,又由点F在PG上,即可得∠APE+∠BPC=×180°=90°,继而证得△APE∽△BCP,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得AE的长.
【解析】
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=90°,BC=AD=3,
∴∠APE+∠AEP=90°,
由折叠的性质可得:∠CPF=∠BPC,∠GPE=∠APE,
∵点F在PG上,
∴∠APE+∠BPC=×180°=90°,
∴∠AEP=∠BPC,
∴△APE∽△BCP,
∴,
∵P为AB中点,AB=4,
∴AP=BP=AB=2,
∴,
解得:AE=.
故答案为:.