Question

如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD=    度．

Answer

首先在直角三角形OEB中利用锐角三角函数求得∠EOB的度数，然后利用同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系求得∠BCD的度数即可．
【解析】
∵直径CD垂直弦AB于点E，AB=，
∴EB=AB=，
∵⊙O的半径为2，
∴sin∠EOB=，
∴∠EOB=60°，
∴∠BCD=30°．
故答案为30．